天津公务员考试习题：数学运算（3）
1.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了( )次。
A.100
B.121
C.130
D.140
2.甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？
A.780 元
B.890 元
C.1183 元
D.2083 元
3.有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
A.16
B.17
C.18
D.19
4.已知在如下图所示的正方形ACEG的边界上有7个点A、B、C、D、E、F、G，其中B、D、F分别在边AC、CE、EG上。如果以这7个点的4个点为顶点组成的不同的四边形共有多少个？
A.23
B.27
C.31
D.35
5.在长方形草坪的正中有一个正方形花坛，花坛的周长是长方形草坪周长的，面积是整个草坪面积的，则草坪的长和宽之比为( )。
1.答案: D
解析:
这题问的是1出现了多少次，考生应注意11这个数字中1出现了两次，111中1出现了三次，此题按照分数位进行讨论较为简单：
1）“1”出现在百位上，则此时十位与个位均可以取0到9，个数合计10×10＝100个；
2）“1”出现在十位上，则此时百位可能为0或1（为0时表示为两位数），个位可以取0到9，个数合计2×10＝20个；3）“1”出现在个位上，则此时百位可能为0或1，十位可以取0到9，个数合计2×10＝20个。总共出现了140个数字“1”。
因此正确答案为D。
2.答案: A
解析:
设捐款总数为60x元，则由“>甲捐款数是另外三人捐款总数的一半”得到甲捐款20x元；由“>乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3>”得到乙捐款15x元；由“>丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4>”得到甲捐款12x元。
由题意得方程：20x＋15x＋>12x＋>169＝60x，解得x＝13。 因此60x＝780，故正确答案为A。
老师点睛:
由“甲捐款数是另外三人捐款总数的一半”可知捐款总数必须能被3整除，只有A选项符合。故正确答案为A。
3.答案: D
解析:
设工程总量为300，20人修筑该公路，计划15天完成，则每人每天的工作量为1，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了：20×3＝60，那么总工作量还剩下：300－60＝240，这些剩下的工作给15人做，并且每人每天的工作量保持不变，那么就还需要工作：240÷15＝16天，实际工作就有：3＋16＝19，故正确答案为D。
老师点睛:
人数变为原来的3/4，则完成时间变为原来的4/3，即(15－3)×4/3＝16，因此实际工作就有16＋3＝19，故选择D选项。
4.答案: A
解析: 根据题意，从7个点中选出4个点共有=35种方法，由于当四边形的三个点在一条直线上时，就不能组成四边形，共有3×4=12种情况，即公有35-12=23种方法。
5.答案: A
解析: 假设花坛的边长为1，则周长为4，面积为1。整个长方形草坪的周长为8，其面积为4。假设长方形草坪的长、宽分别为x、y。则xy=4，2(x+y)=8,推出x=y=2,故本题选A。
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