2017年天津公务员考试数学运算习题演练（19）
1.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有―个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？
A.5
B.2
C.6
D.3
2.甲、乙、丙三个工程队的效率比为，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天：
A.6
B.7
C.8
D.9
3.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人：
A.36
B.37
C.39
D.41
参考答案与解析：
1.D【解析】甲部门每隔2天相当于每3天发布一次，乙部门每隔3天相当于每4天发布一次，3和4的最小公倍数是12，则甲、乙每3×4=12天就会同时发布一次。一个自然月最多有31天，假设甲、乙两部门1号同时发布一次，该自然月最多还有30天，30÷12=2...6，还可以共同发布两次。那么一个自然月最多共有3天是同时发布的。
2.A【解析】根据题目给出的效率比，直接赋值三个工程队的效率分别为6、5、4，并假设丙队参与A工程y天，则根据题意可得6×16＋4y＝5×16＋4×（16－y），解得y＝6。
3.D【解析】设每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意可列式为：5x＋6y＝76。两个数的和为偶数，则这两个数同为偶数或者同为奇数，6y一定是偶数，因此5x一定是偶数，x必为偶数，而x与y均为质数，故x只能为2，代入原式可得y＝11。则学生人数减少后，还剩下学员4×2＋3×11＝41个。
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