2020年天津市公务员行测行程问题之相遇型牛吃草

　　牛吃草问题是行测当中经常会考到的题型，在2017省考中还出现了一道牛吃草问题的变形题，难倒了很多考生。但是其实牛吃草问题已经是相对来说比较固定的模型了，解题方法和思路也是比较固定的，如果能将这些解题思路和公式熟练掌握，牛吃草问题也就迎刃而解了;反之，如果不能掌握相应的解题方法的话，这一个相对来说比较容易的知识点就会变成公考路上的拦路虎。今天天津公务员考试网就带大家一起来探究下相遇型牛吃草问题的解题思路。

　　一、题型特征

　　相遇型牛吃草问题的典型题型特征：

　　1、题目呈排比句式

　　2、原始量受两个因素影响，且相遇型牛吃草的两个因素对原始量都是消耗

　　二、模型求解方法

　　原始草量M=(牛吃草的速度﹢草生长的速度)×时间

　　(其中：M为原始草量，N为牛的数量，x为草枯萎的速度，t为时间)

　　三、例题剖析

　　例题1.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

　　A.3 B.5 C.6 D.7

　　【解析】B。这道题目题干主体呈排比句式，并且草场上的草在匀速枯萎，与此同时牛也在均匀的吃草，牛吃草与草均匀枯萎对于原始草量都是在消耗，故这是一道典型的相遇型牛吃草问题。设每头牛每天吃1份草，则牛吃草的速度可转换为牛的数量，并且设草生长的速度为x，可供n头牛吃10天。则原始草量M=(20+x)×5=(15+x)×6=(n+x)×10 ，解得x=10，n=5，即如果放5头牛，10天可以吃完牧草。

　　例题2.仓库存放了若干袋面粉，用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将面粉搬完;用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完;若用2台皮带输送机，要想2小时把所有面粉搬完，还需要多少个工人?(每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，另外皮带输送机与工人一起往外搬运面粉)

　　A.30 B.32 C.34 D.36

　　【解析】D。这道题目题干主体呈排比句式，传送带往外在搬运面粉，工人也在往外运送面粉，无论是传送带还是工人对面粉都是在消耗，是典型的相遇型牛吃草问题。设每个工人每小时的传送量为1，传送带每小时的传送量为x ，要想2小时把所有面粉搬完，还需要n个工人。则可列出方程为(12+x)×5=(28+x)×3=(n+2x)× 2 ，解得x=12,n=36，即如果有36个工人，2台皮带，就可以2小时把面粉搬完。

　　牛吃草的问题不一定会有牛会有草，但是在我们牢牢的掌握题型特征，就可以很快的类比出来，将实际问题中数量在发生改变的量类比为牛，设该量的速度为“1”，速度不变的量类比为草，设其速度为未知数x，我们就可以直接使用公式，列出连等式来求解相应的量。