2020年天津市公务员行测备考：走进排列组合的世界

　　对于大部分考生来说，排列组合问题都是比较难的一类问题，一旦遇到此类题目的时候就会想放弃作答。但是众所周知，公考的竞争是激烈的，失之毫厘差之千里，每一分对我们来说都非常重要。那么下面天津公务员考试网就一起来学习一下排列组合的常见解题方法，走进它的世界，做到知己知彼。

　　一、排列组合为什么难

　　排列组合问题到底难在哪里呢?

　　其实排列组合问题本身并不是很难，而是由于题干中往往会给我甚至很多的条件以及障碍，导致一部分人无法清晰准确的分析出题干的具体要求，同时还有一部分人不了解排列组合问题解题的相关技巧，从而导致了大部分人放弃排列组合问题。

　　因此，要想在排列组合问题上有所提升，要从两方面入手：读题与解题方法。

　　二、方法展示

　　1.优限法：优限安排有绝对限制条件的元素或位置。

　　例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲只能在排头或者排尾，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。解析：分析题干，五个人排队站一共有五个位置，只有甲有绝对的限制条件，要求只能在排头或排尾，因此我们优先从头尾两个位置选择一个给甲，列式为 ，此时余下四人没有任何限制条件，即为4个人全排列 ，因此总的方法数为 × =48种。

　　方法应用：当题干中有绝对限制条件的元素或位置时，可选择优限法解题，优限将有绝对限制条件的元素或位置安排后再考虑其他元素或位置。

　　2.捆绑法：当元素相邻的时候应用捆绑法。

　　例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲乙必须相邻站，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。解析：分析题干，要求二人相邻而站，也就是说甲乙中间不能有人，那么先将甲乙二人捆绑成一个整体，这样就必然能保证二人相邻而站。下面要将这一个整体与剩下的三人共计四个元素进行全排列，列式为 ，然后我们要注意排队站是有顺序要求的，因此甲乙二人内部的顺序也是需要考虑到的，列式为 ，即所求为 × =48种。

　　方法应用：在题干中有相邻的元素时选择捆绑法，先将相邻的元素捆绑成一个整体，而后将这个整体与其余元素进行排列，但是最后不要忘记被捆绑元素内部有无顺序要求。

　　3.插空法：当元素不相邻的时候应用捆绑法。

　　例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲乙二人不能相邻，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.72

　　【答案】D。解析：分析题干，甲乙二人不能相邻，也就是说甲乙二中间至少有一个人，那么我们可以先不考虑甲乙二人，先将剩余三人排列而后将甲乙二人插入丙丁戊三人之间的空隙中，丙丁戊三人排列为 ，三人会形成四个空隙，从这四个空隙选出来两个给甲乙二人，列式为 ，即所求为 × =72.

　　应用环境：当题干中出现不相邻的元素时，先不考虑不相邻的元素，先将其他的元素进行排列构造空，而后将不相邻的元素插入到空隙中即可。

　　想要走进排列组合的世界，不单单要掌握好不同的解题方法，对题干的理解分析同样重要。尤其近年来，命题趋势更加侧重于对题干的阅读理解能力，因此同学们在平时做题时也要注重对题干的理解，加强锻炼。