天津公考行测数量关系，利用插空法解决排列组合题
数量关系例题讲解
“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。往往很多同学看到排列组合题就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。
一、要点梳理
插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入到已排好的元素的间隙或两端位置。
二、例题解析
【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（ ）种。
A.24
B.72
C.96
D.120
答案：B
【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题三部分内容的安排可列式为
，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为
。第一步安排其他三个学习内容，第二步安排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有
，故选B项。
，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为。第一步安排其他三个学习内容，第二步安排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有，故选B项。 【例2】某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。
A.2
B.6
C.11
D.13
答案：C
【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。10盏路灯包括两端会形成11个位置，将10盏灭着的路灯插入11个位置中且不需要考虑顺序，安排共有
故选择C项。
故选择C项。
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